「今までずっとＡ銀行にお世話になっていたけど、Ｂ銀行がそれより低い金利で貸してくれるっていうから乗り換える！（Ｂ銀行から借りたお金でＡ銀行完済）」
上記はよくある話です。
ケースバイケースですが、利率で乗り換えるのは悪手となることが多いです。
やる場合は、今後Ａ銀行からの融資は受けられない思ってください。
また、Ｂ銀行からみればこのような「利率で乗り換える会社」は、あまり大事にされません。
「利率でとった先（会社）は、利率で取られる」可能性が高いからです。
（もちろん、付き合いが長い銀行がピンチの時に必ず助けてくれるとは限らないので、
総合的な判断が必要となりますが。）
ただ、利率が下がるといっても0.1～0.3％ぐらい下がる程度だと思いますし、
金利負担軽減を金額でみてみると、年間数万円浮く程度だったりします。
年間コストを数万円下げるために背負うリスクとしては重すぎるのでは、
と思うことも多いので、どんな影響があるか冷静に考えるのも大事です。